Stefano Bollani inizia a studiare pianoforte a 6 anni ed esordisce professionalmente a 15. Suona su palchi come la Town Hall di New York, la Scala di Milano e Umbria Jazz. Fondamentale è la collaborazione, iniziata nel 1996 e mai interrotta, con Enrico Rava, al fianco del quale tiene centinaia di concerti e incide 13 dischi. Nel corso della carriera collabora con musicisti come Pat Metheny, Gato Barbieri, Richard Galliano, Sol Gabetta, Phil Woods, Lee Konitz, Bill Frisell, Chico Buarque, Caetano Veloso e Chick Corea, con cui realizza il disco live Orvieto (2011).

La sua voglia di sperimentazione sconfina nel mondo dell’editoria: è autore del romanzo La sindrome di Brontolo (Baldini Castoldi Dalai, 2006), cui seguono Parliamo di musica (2013) e Il monello, il guru, l’alchimista e altre storie di musicisti (2015), entrambi editi da Mondadori. Compare sul settimanale Topolino con il nome di Paperefano Bolletta.

Per la radio è ideatore e conduttore, con David Riondino e Mirko Guerrini, della trasmissione Dottor Djembè (Radio Rai 3, 2006-2012). Dal 2009 sue sono le sigle del palinsesto di Radio Rai 3. A teatro collabora, tra gli altri, con Claudio Bisio, Maurizio Crozza, Giuseppe Battiston, Marco Baliani, la Banda Osiris. In televisione è ospite fisso di Renzo Arbore nel programma Meno siamo meglio stiamo (Rai 1, 2005) e ideatore, autore e conduttore delle due edizioni di Sostiene Bollani (Rai 3, 2011 e 2013), con cui porta la musica jazz sul piccolo schermo. Il suo progetto più recente è L’importante è avere un piano (Rai 1, 2016): sette appuntamenti in seconda serata su Rai1 con ospiti, improvvisazioni e musica dal vivo.