Già primo Ballerino del Teatro Bolshoi di Mosca, è artista ospite del Teatro alla Scala di Milano. Si è diplomato presso la Scuola di ballo Accademia Teatro alla Scala studiando principalmente con i maestri Maurizio Vanadia e Leonid Nikonov. Durante la stagione 2014/15 ha ballato con il Balletto di Stato di Vienna sotto la direzione di Manuel Legris, nella stagione 2015/16 è entrato a far parte del Corpo di Ballo del Teatro alla Scala sotto la direzione di Makhar Vaziev, avendo come repetiteurs Vladimir Derevianko e Olga Chenchikova. Nel 2017 si è unito al Balletto Bolshoi, in cui ha esordito danzando il ruolo principale ne Le Spectre de la rose. In qualità di primo solista, Tissi ha ballato molti dei ruoli principali nel repertorio della compagnia, tra cui Siefgfried ne Il lago dei cigni, Paride e Romeo in Romeo e Giulietta, il Principe ne Lo schiaccianoci, Solor ne La Bayadère, Jean de Brienne in Raymonda ed Albrecht in Giselle. Tissi è stato il primo ballerino italiano a danzare con il Bolshoi.